Centro de gravedad

Debemos entender que un cuerpo es una distribución de forma continua de masa, y en cada una de sus partes interviene la fuerza de gravedad.  El centro de gravedad o centroide como también se le conoce, es la posición en donde actúa la fuerza de gravedad neta, es un punto que se encuentra localizado en el lugar donde se concentra el peso total del cuerpo.  Para un objeto que sea de forma simétrica y homogénea, el centro de gravedad está localizado en el centro geométrico, caso contrario en un objeto irregular.

Fórmula

Mg (r _c.g.) = ∫_v g (r) p (r) dV

R _c.g. x Mg (r _c.g.) = ∫_v  r x g (r) p (r) dV

¿Qué es el centro de gravedad?

El centro de gravedad es el punto de aplicación que se obtiene de la resultante de las fuerzas de gravedad que actúan en las diferentes partes materiales que posee un cuerpo produciendo un resultante nulo.

Definición

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que intervienen sobre las diferentes masas materiales que tiene un cuerpo, de manera tal que el momento relacionado a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad será el mismo que el que se produce por los pesos de todas las masas materiales que forman el cuerpo. En otras palabras podemos decir que el centro de gravedad es el punto en el cual las fuerzas ejercidas por la gravedad en los puntos materiales que forman el cuerpo causan un momento resultante nulo.

Para qué sirve el centro de gravedad

El centro de gravedad es el lugar en donde se concentran los momentos de inercia y masa, sirve para poder hacer cálculos sobre el volumen que tienen los cuerpos, es el punto de equilibrio que poseen los objetos, ayuda al ser humano a mantener una adecuada posición y a poder caminar y brinda estabilidad a los vehículos automotores evitando que éstos se vuelquen.

Propiedades

Son tres las propiedades que tiene el centro de gravedad, éstas son:

• La resultante de las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas de un cuerpo pueden reemplazarse por una fuerza única, el propio peso del cuerpo, la cual se aplica en el centro de gravedad del cuerpo.
• Un objeto sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo.
• Cuando el cuerpo se aleja levemente de la posición de equilibrio, surgirá un momento restaurador recuperando la posición de equilibrio inicial. Si se aleja, el centro de gravedad puede salir de la base de apoyo y entonces no habrá un momento restaurador provocando que el cuerpo abandone su posición.

Calcular el centro de gravedad

El centro de gravedad se calcula siguiendo la fórmula:

Mg (r _c.g.) = ∫_v g (r) p (r) dV

R _c.g. x Mg (r _c.g.) = ∫_v  r x g (r) p (r) dV

En donde

• M se refiere a la masa total que tiene el cuerpo .
• G es el campo gravitatorio
• D es la distancia

Experimentos

Un experimento que podemos realizar para comprobar el centro de gravedad de un objeto es el siguiente:

Materiales:

• Regla
• Vela
• Aguja
• Dos copas de cristal
• Encendedor
• Pinza

Procedimiento: se debe de atravesar la aguja caliente exactamente en el centro de la vela.  Luego, se coloca haciendo equilibrio entre las dos copas.

Explicación: cuando se enciende la vela en un extremo se pierde una cantidad de masa provocando que la vela pierda el centro de equilibrio y se caiga, pero cuando encendemos rápidamente el extremo opuesto de la vela, la masa se perderá a ambos lados provocando que centro de masa cambie de posición, por lo que la vela presentara oscilaciones muy grandes.

Importancia

Su importancia radica en que conociendo el centro de gravedad tenemos la posibilidad de poder resolver diferentes problemas relacionados a la mecánica, el electromagnetismo y otras ramas que están relacionadas con la física.  Se puede por medio de ella, estudiar el movimiento que presenta un cuerpo rígido y conocer el centro de la masa de los cuerpos.  En cuanto al ser humano, el centro de gravedad es de suma importancia porque representa la forma en que el cuerpo logra mantener su equilibrio.

Centro de gravedad de un triángulo

El centro de gravedad que tiene un triángulo se conoce también con el nombre de baricentro o centroide y el término se refiere al punto en donde concurren las tres medianas que posee el triángulo.  Estas medianas son los segmentos que unen uno de los vértices que tiene el triángulo con el centro del lado que se encuentra de forma opuesta.  La distancia que hay entre el baricentro y el vértice corresponde al doble de la distancia que existe entre el baricentro y el lado opuesto.

Otros ejemplos

• Centro de gravedad del cuerpo humano
• Centro de gravedad en la aviación
• Centro de gravedad en el automovilismo