Ciclo de Carnot

El ciclo Carnot es el ciclo de motor térmico más eficiente inventado hasta la fecha, el cual consiste en dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabáticos.  Puede ser considerado como el ciclo de motor térmico más eficiente permitido por las leyes físicas cuando la segunda ley de la termodinámica nos dice que no se puede utilizar todo el calor que es suministrado en una máquina térmica, el rendimiento de Carnot establece el valor límite de la fracción de calor que puede llegar a ser utilizado.  El ciclo de Carnot tiene la mayor eficiencia posible de un motor basado en el supuesto de la ausencia de procesos de desperdicio incidental, como la fricción, y el supuesto de que no hay conducción de calor entre diferentes partes del motor en diferentes temperaturas.

Fórmula

W_a→b = Q_a→b

¿Qué es el ciclo de Carnot?

El ciclo de Carnot es un proceso cíclico reversible y teórico que usa un gas perfecto y que está formado por dos tipos de transformaciones isotérmicas y dos de tipo adiabáticas que puede convertir en calor el trabajo.

En qué consiste el ciclo de Carnot

El ciclo de Carnot consiste en un ciclo termodinámico que se utiliza como una norma para poder establecer una serie de comparaciones con otros ciclos que son reales.  Es un ciclo que nos muestra que, aunque se esté en condiciones ideales, una máquina térmica no puede llegar a convertir toda la energía calorífica que posee en energía mecánica y por esta razón, debe rechazar una parte de esta energía.  Una máquina acepta entonces energía calorífica de una fuente que tiene una alta temperatura o de un cuerpo caliente, y convierte parte de la energía en trabajo mecánico o eléctrico descargando el resto de le energía entre la fuente y el sumidero, produciendo de esta forma una mayor eficiencia en la máquina.

Consiste entonces primeramente, en una comprensión de tipo isoentrópica, que luego, al añadirse calor, produce también una expansión isoentrópica que finaliza en un proceso isotérmico de rechazo al calor.  Los procesos de comprensión, adición de calor, expansión y de descarga de calor son parte del ciclo.  El efecto del ciclo que se produce se da agregando calor a altas temperaturas de forma constante y descargando menos calor a una temperatura baja pero constante y la suma algebraica de las cantidades del calor que representan el trabajo que ha sido realizado por el ciclo.

Quién lo propuso

Nicolas Léonard Sadi Carnot, también conocido como Sadi Carnot fue un físico e ingeniero francés explorador del estudio de la Termodinámica y quien es reconocido como el fundador o Padre de la Termodinámica y creador del Ciclo de Carnot.

Historia

La historia del ciclo de Carnot surge con uno de los ingenieros franceses más importantes, Carnot, quien se encargó de estudiar los principios científicos subyacentes con respecto al funcionamiento que tenía la máquina de vapor con el objetivo de poder obtener una máxima potencia de salida logrando la máxima eficiencia.  Carnot inició sus estudios observando que el calor no fluía por sí solo de un cuerpo frío a uno caliente, sino que, hacía fluir el calor desde una parte diferente.

Etapas del ciclo de Carnot

Las etapas que tiene el ciclo de Carnot son las siguiente:

Etapa A) Expansión isotérmica

Esta etapa es un proceso isotermo y como se utiliza un gas perfecto la temperatura se ogra mantener constante T₁.  El gas se encuentra en un estado de equilibrio inicial que es representado por p₁, V₁, T₁, dentro del cilindro.  En esta etapa se produce una expansión isotérmica entre 1 y 2, hasta que logra alcanzar los valores p₂, V₂, T₁, el sistema realiza un trabajo W₁ positivo, de manera que aumenta el volumen, produciendo un trabajo positivo, comunicando energía al entorno, por otro lado como la variación de energía interna ha de ser cero, toma un calor del entorno equivalente Q₁:

W₁ = Q₁

Etapa B) Expansión adiabática

Al ser un proceso adiabático no se da ningún tipo de transferencia de calor, el gas debe realizar el trabajo, elevando el émbolo, y para lograr esto, el cilindro debe estar aislado de forma térmica, alcanzándose los valores p₃, V₃, T₂.

Etapa C) Compresión isotérmica

Se logra alcanzar los valores p₄, V₄, T₂, siendo el trabajo realizado por el pistón.   Es un trabajo de compresión en donde se recibe energía del entorno en forma de trabajo y se concede una cierta cantidad de energía equivalente en forma de calor:

W₂ = Q₂

Etapa D) Compresión adiabática

Se alcanzan nuevamente los valores p₁, V₁, T₁ sin que se dé ningún tipo de transferencia de calor con el exterior.  El trabajo neto W que se realiza durante el ciclo por el sistema será el representado por la superficie encerrada en el trayecto 1-2-3-4-1.  La cantidad neta de energía calorífica recibida por el sistema será la diferencia entre Q₂ y Q₁.

Teoremas

El teorema de Carnot es un enunciado que se presenta de forma alternativa con respecto al Segundo Principio de la termodinámica, el cual se formula a partir de la comparación que se hace entre máquinas reversibles y máquinas irreversibles como el rendimiento que tiene una máquina térmica M que opera entre dos focos no puede ser mayor que el de una máquina reversible que opere entre los mismos focos cumpliéndose la igualdad que nos dice que si la máquina M es también reversible y la desigualdad si es irreversible.  Este teorema puede ser probado gracias al enunciado de Kelvin-Planck, le cual nos dice que no existe ningún tipo de máquina perfecta que tenga un rendimiento del 100%.  El teorema de Carnot nos dice que existe un máximo para el rendimiento y establece cómo encontrar ese máximo.

Fórmulas del ciclo de Carnot

A continuación se mencionan las fórmulas asociadas a cada una de las fases del ciclo ejercido en la máquina de Carnot.

Expansión isotérmica (A → B):

W_a→b = Q_a→b

al finalizar esta fase del ciclo también es posible obtener el valor de la presión empleando para ello la ecuación del gas ideal. De este modo, se tiene lo siguiente:

P₂* V_b= n * R *  T₁

En donde:

• P₂: Presión al final de la fase.
• V_b: Volumen en el punto b.
• n: Número de moles del gas.
• R: Constante universal de los gases ideales. R= 0,082 (atm*litro)/(moles*K).
• T1: Temperatura inicial absoluta, grados Kelvin.

Expansión adiabática (B → C)

Suponiendo que se trata de un gas ideal, se mantiene la teoría de que las moléculas del gas solo tienen energía cinética. Según los principios de termodinámica, esto puede deducirse mediante la siguiente fórmula:

U_b→c = n * C_v * (T₂ – T₁)  

En esta fórmula:

• U_b→c: Variación de energía interna del gas ideal entre los puntos b y c.
• n: Número de moles del gas.
• Cv: Capacidad calorífica molar del gas.
• T1: Temperatura inicial absoluta, grados Kelvin.
• T2: Temperatura final absoluta, grados Kelvin.

Ciclo invertido de Carnot

El ciclo reversible o invertido de Carnot consiste en que los cuatro procesos que se dan durante el ciclo reversible pueden ser invertidos en cuanto a las direcciones de los procesos de calor y trabajo.

Importancia del ciclo de Carnot

La importancia que tiene el ciclo de Carnot se encuentra en que nos muestra la mayor eficiencia que puede tener un motor basados en la suposición de la falta de procesos ocasionales de desperdicio, como fricción, y la suposición de ninguna conducción de calor entre las diferentes partes del motor a temperaturas diferentes.