División de fracciones

Una fracción es un número que puede llegara a ser obtenido cuando se realiza la división de un entero en partes idénticas. Son representadas de forma matemática por números que se escriben uno sobre el otro y que se separan entre sí por medio de una pequeña línea, la cual se conoce con el nombre de línea fraccionaria. Las operaciones básicas pueden ser aplicadas en las fracciones y entre ellas se encuentra la división, un proceso que tiene muchas aplicaciones en la vida diaria y en la educación.

Temas relacionados

Resta de fracciones, suma de fracciones, fracciones mixtas

¿Qué es una división de fracciones?

La división de fracciones es una operación matemática por medio de la cual se puede hacer una multiplicación para repartir un número. Es una multiplicación entre los numeradores y los denominadores que forman dos fracciones diferentes.

En qué consiste la división de fracciones

La división de fracciones es una operación aritmética que consiste en la realización de una multiplicación cruzada entre los numeradores y los denominadores de las fracciones que se quieren dividir. Es un procedimiento en el cual se realiza la multiplicación de los extremos superiores e inferiores de las fracciones con el objetivo de encontrar el numerador y los números que se encuentran en la parte de debajo de la fracción para poder encontrar el denominador del resultado.

Para qué sirve

Las divisiones de fracciones son operaciones que sirven para poder dividir una cosa o para repartir en partes iguales o proporcionadas un todo.

Métodos

Existen varios métodos por medio de los cuales se puede realizar la división de fracciones. A continuación se explican los más utilizados:

Método de multiplicar en cruz

En este método se debe de realizar una multiplicación entre el numerador que pertenece a la primera fracción por el denominador que posee la segunda fracción, este resultado debe de ser colocado en el numerador de la fracción que obtendremos como resultado final. Luego se procede a multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador que tiene la segunda fracción y así es como se obtiene el número que deberá de colocarse en el denominador del resultado de la división.

Método de invertir y multiplicar

En este método se debe de invertir los números que posee la segunda fracción, en otras palabras el denominador se cambiará por el numerador y viceversa. Luego de este paso se procede a cambiar el signo de división por el de multiplicación y se procede a realizar la operación en línea recta, en otras palabras, multiplicaremos el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el mismo paso deberá de ser aplicado para el denominador.

Método de multiplicar los números internos y los externos

En este método se debe de colocar una fracción encima de la otra y luego, se procederá a realizar una multiplicación entre los números externos, el resultado de esta primera operación será el numerador final. Luego, se debe de proceder a multiplicar los números que están ubicados en la parte interna y con ellos se logra obtener el resultado final del denominador.

División de fracciones homogéneas

Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen el mismo denominador, en otras palabras, tienen la misma cantidad de partes, son fracciones diferentes pero con el denominador igual. Para dividir este tipo de fracción se deben de seguir los siguientes pasos:

• Se realiza una multiplicación entre el numerador de la primera fracción que nos ha sido dada por el denominador de la segunda. Este resultado deberá de ser colocado en el lugar del numerador en el resultado.
• Posteriormente se procede a multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y así obtenemos el resultado final que pertenece al denominador.

División de fracciones heterogéneas

Una fracción heterogénea es aquella que posee un denominador diferente y para dividirlas se deben de seguir los siguiente pasos:

• Lo primero será multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y este resultado se colocará aparte.
• Se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el resultado se colocará también aparte.
• El siguiente paso será colocar el resultado de la primera operación x el resultado de la segunda en la parte del numerador del resultado.
• Los denominadores se colocan debajo del numerador donde se encuentra esta multiplicación y deberán también ser multiplicados.
• Se procede a hacer la multiplicación del numerador cuyo resultado también se deberá colocar en esta posición y posteriormente se deben multiplicar los números que habían sido colocados en el denominador.

División de fracciones propias

Los pasos para dividir las fracciones propias son los siguientes:

• Se toma el numerador de la primer fracción y se multiplica en forma cruzada por el denominador de la segunda fracción
• El denominador de la primera fracción se multiplicará por el numerador de la segunda.
• Si el resultado tiene mitad, la fracción deberá de ser simplificada.

División de fracciones impropias

Una fracción impropia es aquella en la cual el numerador es un número mayor o igual al número que se encuentra en el denominador. Para realizar una división entre fracciones impropias se deben seguir los siguientes pasos:

• Primero se escribe una línea central.
• En la parte superior de la línea se colocará la primera fracción de la división.
• En la parte inferior de la líneas se deberá colocar la segunda fracción de la división.
• Se multiplican los extremos primero y este será el numerador final.
• Se multiplican los medios y este será el resultado del denominador.
• Si la fracción se puede simplificar o reducir, el proceso deberá de ser ejecutado.

Importancia

Su importancia radica en que por medio de la división de fracciones se puede llegar a dividir un todo en partes iguales o equitativas.

Ejemplos

Algunos ejemplos de división de fracciones son los siguiente: