Ecuación de continuidad

El principal objetivo que tiene la química atmosférica es comprender de forma cuantitativa cómo las diferentes concentraciones de las especies dependen de los procesos de control entre los cuales tenemos las emisiones, transporte, química y deposición. Esta dependencia se expresa de forma matemática por medio de la ecuación de continuidad, que se encarga de proporcionar la base necesaria para todos los modelos de investigación de química con respecto a la atmósfera.

Temas relacionados

Ley de Avogadro, ley de Boyle, ley de Gay-Lussac, ley de los gases ideales

¿Qué es la ecuación de continuidad?

La ecuación de continuidad es la relación que existe entre el área y la velocidad que tiene un fluido en un lugar determinado y que nos dice que el caudal de un fluido es constante a lo largo de un circuito hidráulico.

Explicación de la ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad es una ecuación que nos explica que la cantidad de fluido que entra por medio de un tubo y que por lo general se mide en litros/segundo es es la misma que la cantidad de flujo que sale del mismo tubo, sin importar si el tuvo tiene más o menos radio a lo largo del mismo.

Cuando el tubo por donde pasa el agua se encuentra en las debidas condiciones, lo que quiere decir que no tiene agujeros, la cantidad de agua que entra por segundo al no haber pérdidas debe de ser la misma cantidad que el agua que sale por segundo. Se debe suponer entonces, que cuando la entrada del tubo es menor, la velocidad del agua tiene también que ser menor que cuando el diámetro o la sección de salida es mayor. En este caso, la velocidad de entrada del agua será mayor que la velocidad de salida.

Para qué sirve

En la actualidad la ecuación de la continuidad es muy utilizada para poder realizar diferentes análisis de boquillas, de tuberías, de la altura de álabes de turbinas y comprensores. La ecuación de cotidianidad o conversación de masa es una herramienta de mucha utilidad para lograr realizar el análisis de fluidos que fluyen por medio de tubos o ductos los cuales tienen un diámetro variable.

Ecuación de continuidad aplicada a la mecánica de fluidos

Antes de explicar la continuidad de la ecuación aplicada a la mecánica de fluidos es importante también saber que la ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes:

• El fluido es incompresible.
• La temperatura del fluido no cambia.
• El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del tiempo.
• El flujo es laminar. No turbulento.
• No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo que no rota.
• No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

La ecuación de continuidad es la siguiente:

Q₁ = Q₂ ⇒ S₁ㆍv₁ = S₂ ㆍv₂

donde:

• S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
• v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

En la ecuación de la continuidad es importante también saber que se conoce con el nombre de gasto métrico o caudal, a la cantidad A . v, en otras palabras, podemos decir que el caudal constante es a lo largo del tubo. El caudal se expresa en m3/s e indica el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo. De esta manera, si el caudal es de 1m3/s significa que en cada segundo fluye 1m3 a través de cada sección de área.

Otras aplicaciones

Electromagnetismo

En cuanto a la teoría electromagnética, la ecuación de continuidad se da a partir de dos ecuaciones de Maxwell y establece que la divergencia de la densidad de corriente es igual al negativo de la derivada de la densidad de carga respecto del tiempo, esto quiere decir que únicamente se da un flujo de corriente cuando la carga varía con el paso del tiempo.

Mecánica cuántica

En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa y de la conservación de la probabilidad.

Mecánica relativista

Con respecto a la teoría especial de la relatividad, una ecuación de continuidad debe de ser escrita en forma covariante. La ecuación de continuidad para la densidad másica o para la energía másica y para la densidad que tiene el momento lineal se escribe en términos del tensor energía impulso.

Ejemplos

Un ejemplo muy fácil de observar con respecto al fenómeno de la continuidad se puede observar cuando alguien riega un poco de agua utilizando una manguera, ya que allí se puede apreciar como al momento de presionar la salida de la manguera podemos observar como el chorro de agua sale más disparada, aquí es donde comprobamos dicho concepto.

Cuando se abre poco a poco una llave de agua, se forma un pequeño chorro de agua cuyo radio va a ir disminuyendo con la distancia a la llave y que al final se rompe formando gotas.