Euclides

En la historia de la geometría, Euclides de Alejandría es el principal representante de esta ciencia. Sus aportes a la humanidad son invaluables y muchos de ellos se mantienen hoy en día como premisas universales. Por muchos matemáticos y geómetras, es conocido como el padre de la geometría. Euclides junto con Arquímedes y Apolonio de Perga forma parte de la tríada de los matemáticos de la Antigüedad y es uno de los matemáticos más ilustre y más conocido de todos los tiempos. Su obra más renombrada es “Elementos” y está compuesta por trece libros que desarrollan varios temas de geometría y aritmética y que han perdurado sin variaciones hasta el siglo XIX. Esta obra ha sido tan difundida como una de las obras escritas más importantes de la literatura universal, así como la Biblia o el Quijote.

Información personal

• Cuándo nació: 330 a.C.
• Dónde nació: Desconocido
• Cuándo murió: 285 a.C.
• Dónde murió: Alejandría, Egipto

¿Quién fue Euclides?

Euclides de Alejandría fue un matemático y geómetra griego nacido en Alejandría en el siglo 330 a.C. Su obra más conocida es “Elementos” la cual contiene significativos temas relacionados con la geometría y la aritmética. Se le conoce como el padre de la geometría por sus grandes aportes al mundo de la geometría y la matemática.

Biografía de Euclides

De la vida de Euclides se conoce poco. Nació en el 330 a.C., era hijo de Naucrates. Algunos autores afirman que nació y vivió en Alejandría, al norte de Egipto durante el reinado de Ptolomeo I, mientras que otros afirman que su nacimiento fue en el reino de Tiro y vivió en Damasco.

Se cree que su educación se inició en Atenas donde pudo adquirir, en la escuela de Platón, grandes conocimientos de geometría y matemática. Fue profesor de su propia escuela en Alejandría, fundador de la dinastía ptolemaica, en el reinado de Ptolomeo I – el primer faraón griego, quien gobernó Egipto de año 305 a. C. al 285 a. C.

En su vida, pudo desarrollar varios descubrimientos y recopilar en sus obras todos los avances que existían sobre la geometría y la aritmética de su época.

“Elementos” es su obra más conocida y contiene 465 proposiciones, 93 problemas y 372 teoremas en trece tomos. También escribió otras obras relacionadas con el pensamiento, la música y la óptica.

Según investigaciones, la muerte de Euclides se produjo en el año 265 a. C.

Descubrimientos

En su vida, Euclides realizó diversos descubrimientos importantes en la teoría de los números como su conocido algoritmo para el cálculo del máximo común divisor de dos números; en el campo de la geometría con sus axiomas y el conjunto de libros que conforman la obra titulada “Elementos”.

Aportes

Dentro de su obra se destacan varios aportes que han sido de mucha importancia para el desarrollo del estudio de la geometría: Estos son: los “Elementos”, el “Algoritmo de Euclides”, la “Geometría Euclidiana”, la “Matemática y Demostración” y los Métodos axiomáticos.

Elementos

Es el aporte más conocido de Euclides y está conformado por 465 proposiciones, 93 problemas y 372 teoremas que recogen los desarrollos matemáticos y geométricos más importantes de su época. En esta obra, se encuentran los 5 postulados Euclidianos y el algoritmo de Euclides.

Los libros del I al VI desarrollan temas de geometría plana; los libros del VII al X tratan temas de aritmética al presentar la teoría de los números y los segmentos irracionales; los libros del XI al XIII explican la geometría espacial.

El algoritmo de Euclides

En este algoritmo, Euclides describe el método para encontrar el máximo común divisor entre dos números. Esta obra ha sido de gran importancia para la matemática y ha sido aplicada en otros campos como la economía.

Geometría euclidiana

Los aportes desarrollados por Euclides en el campo de la geometría han dominado el estudio de esta ciencia por casi dos milenios, sobre todo en los temas de geometría plana y geometría espacial.

La geometría euclidiana además de ser una valiosa herramienta para el razonamiento deductivo, ha sido utilizada en otros campos del conocimiento como la física, la matemática, la astronomía, la química y diferentes ramas de la ingeniería.

La demostración

Euclides, al igual que Arquímedes y Apolíneo, perfeccionó el proceso de demostración matemática, como argumento encadenado, de manera tan significativa que hoy en día es imprescindible su uso en la matemática moderna.

Métodos axiomáticos

Los axiomas planteados por Euclides en su obra “Elementos” plantean una perspectiva global del axioma que motivo el desarrollo de esta área fundamental de la matemática moderna.

Obras de Euclides

Euclides produjo muchos tratados sobre la geometría y otras ciencias. Sin embargo, su obra más conocida es llamada “Elementos” y está compuesta por 13 libros que compilan obras de otros autores y de él y donde se tocan los temas de geometría plana o elemental, teoremas de los números y la geometría espacial. Además de desarrollarse en el campo de la aritmética y la geometría, Euclides tiene una obra titulada «Sofismas» y escritos sobre temas de música y óptica.

Postulados de Euclides

Euclides desarrolló en el área de la geometría un conjunto de axiomas que luego llamó postulados. Estos son cinco y los presentaremos a continuación:

• Postulado 1: “Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.”
• Postulado 2: “Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.”
• Postulado 3: “Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.”
• Postulado 4: “Todos los ángulos rectos son iguales.”
• Postulado 5: “Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.” Este axioma también se conoce como el axioma de las paralelas.

Frases

A continuación se presenta algunas de las frases más conocidas de Euclides. Estas son:

• Lo que es afirmado sin prueba, puede ser denegado sin prueba
• La libertad no es un fin, es un medio para desarrollar nuestras fuerzas
• La razón es un medio para llegar a la verdad
• El éxito no es para lo que piensan que pueden hacer algo, sino para los que lo hacen
• No hay un camino real para la Geometría