Interés compuesto

El interés compuesto es la acumulación de intereses que se generan en un período determinado de tiempo por un capital inicial o principal a una tasa de interés durante determinados periodos de imposición, de manera que los intereses que se obtienen al final de los períodos de inversión no se reinvierten al capital inicial, o sea, se capitalizan.

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Interés simple, valor actual

¿Qué es el interés compuesto?

Es el interés que se llega a cobrar por un crédito que cuando es liquidado se agrega al capital, razón por la cual en la liquidación que prosigue, el primer interés pasará a formar parte del capital del nuevo interés.

Características del interés compuesto

Las principales características del interés compuesto son las siguientes:

• El capital de inicio cambia en cada uno de los períodos porque los intereses se capitalizan, lo que quiere decir que se convierten en capital.
• La tasa de interés se aplicará siempre sobre un capital diferentes.
• Los intereses periódicos son mayores.
• Los intereses devengan más intereses.
• Pueden ser aplicados en cualquier tipo de operación ya sea a corto o largo plazo.

Elementos del interés compuesto

Los componentes o elementos del interés compuesto son los siguientes:

• El interés: esta es la cantidad de dinero que se cobra o que se paga por el uso del capital durante un tiempo determinado.
• El capital: este es el monto inicial de dinero con el cual se inicia, este dinero es prestado o depositado más los intereses que generan los periodos anteriores.
• La tasa: esta es la cantidad de dinero que se debe de pagar o de cobrar por cada 100 por el interés.
• La capitalización: este es el elemento que hace la diferenciación del interés compuesto y se encarga de representar el número de veces por año en las que los intereses se reinvertirán.

Cómo se calcula

Para saber el interés compuesto debemos de conocer una serie de variables a considerar en el cálculo y éstas son:

• Valor presente o actual: Es el valor actual del crédito o depósito y se llama también como capital inicial.
• Interés o tasa de interés: Es la tasa de interés que se cobrará o pagará dependiendo del caso.
• Periodo: Es el tiempo o plazo durante el cual se pagará el crédito.
• Valor futuro: Es el valor total que se pagará al terminar el crédito. También es llamado capital final.

Fórmula

En realidad, cuando buscamos el interés compuesto únicamente necesitamos una formula y es la siguiente:

VF = VP (1+i) n donde VF es el Valor Futuro, VP es el Valor Presente, i es la tasa de interés periódica vencida y n es el número de periodos o plazo.

Ventajas

Algunas de las ventajas del interés compuesto son las siguientes:

• Todos los intereses se suman al dinero que se tenía con anterioridad, lo cual es muy bueno para la economía porque supone que esos intereses también lleguen a generar intereses.
• Los beneficios obtenidos al final de cada periodo son añadidos al capital inicial y, por esta razón no pueden retirar.
• Los intereses se pueden volver a invertir para que los ahorros crezcan de manera veloz.

Desventajas

Algunas, aunque pocas desventajas son las siguientes:

• Los beneficios del interés compuestos no pueden verse antes de un año.
• Las ganancias dependen del producto o servicio.
• Al igual que el dinero las deudas pueden aumentar.

En qué se diferencia el interés compuesto del interés simple

La diferencia que existe entre el interés simple y el compuesto es que la tasa de interés es simple cuando los intereses que podemos llegar a obtener al vencimiento no son sumados al capital para poder generar por medio de ellos nuevos intereses. El interés simple siempre tendrá que ser calculado sobre nuestro capital inicial. De esta manera los intereses que vamos logrando obtener no se reinvierten en el siguiente período y por esta razón el interés obtenido en cada período será siempre el mismo.

En cambio, el interés compuesto, se refiere a los intereses que obtenemos en cada período y que se van sumando al capital inicial, y con esto se crean nuevos intereses. En el interés compuesto a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan de acuerdo con su vencimiento, porque se van acumulando poco a poco al capital. Es por esta razón que el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor, también crece.

También es importante agregar que en el interés simple el capital inicial es el mismo durante toda la operación, en cambio en el interés compuesto este capital irá variando en cada uno de los periodos. En el interés simple el interés siempre será el mismo, en cambio en el interés compuesto el interés variará.

En definitiva, la principal diferencia es si se reinvierten o no los intereses que se causan de forma periódica. Con el interés compuesto se reinvierten los intereses y por esta razón cada vez logramos obtener mayores y mejores beneficios. Mientras que, con el interés simple, no se los intereses no se pueden reinvertir y siempre conseguimos la misma cantidad.

Ejemplos

Calcular el ingreso de $30,000 depositado para el término de 3 años con el 10% de interés anual, si al final de cada año el porcentaje se sumaban al dinero depositado.

Solución:

B = 30000 (1 + (10%/100%) )³ = 30000 · 1.1³ = 39930

100%

El ingreso equivale a

39930 – 30000 = 9930

Resultado: el ingreso es 9930 $.