Leonhard Euler

Leonhard Euler fue un físico y un importante erudito del siglo XVIII quien fue el responsable de desarrollar muchos de los conceptos que forman parte integral de las matemáticas modernas. Fue uno de los pensadores más más importante, estableciendo una carrera como académico y contribuyendo en gran medida con sus aportes al campo de la geometría, la trigonometría y el cálculo, entre muchos otros. Lanzó además, cientos de artículos y publicaciones a lo largo de su vida, y continuó publicando incluso después de perder la vista.

Información personal

• Cuándo nació: 15/04/1707
• Dónde nació: Basilea, Suiza
• Cuándo murió: 18/09/1783
• Dónde murió: San Petersburgo, Rusia

¿Quién fue Leonhard Euler?

Fue un matemático y físico suizo, uno de los fundadores de la matemática pura. Hizo importantes contribuciones decisivas y formativas a la geometría, cálculo, mecánica y teoría de números, y desarrolló métodos para resolver problemas en astronomía observacional.

Biografía de Leonhard Euler

Leonhard Euler nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza. Aunque originalmente había sido escogido para seguir una carrera como clérigo rural, Euler mostró una enorme aptitud y pasión por las matemáticas, por lo que después de estudiar con Johan Bernoulli, asistió a la Universidad de Basilea y obtuvo su maestría durante su adolescencia. Luego de mudarse a Rusia en el año 1727, Euler trabajó un tiempo en la marina antes de unirse a la Academia de San Petersburgo como profesor de física y luego dirigir su propia división de matemáticas.

A mediados de la década de 1740, Leonhard Euler fue nombrado director de matemáticas de la Academia de Ciencias y Bellas Artes de Berlín, convirtiéndose en el jefe de la organización por un tiempo a partir de 1759. Dirigió también la Academia de San Petersburgo. A principios de la década de 1770, Euler había perdido la vista por completo pues no siguió la recuperación adecuada después de una operación. Sin embargo, con una mente que seguía siendo muy ágil, pudo continuar su trabajo científico y, con la asistencia, publicó numerosos artículos.

Contrajo matrimonio con Katharina Gsell a principios del año 1734, y la pareja tuvo muchos hijos, aunque solo cinco lograron sobrevivir más tiempo de lo que lo hizo su padre. La pareja estuvo casada por 39 años hasta la muerte de Katharina, y Euler se volvió a casar en sus últimos años con su media hermana.

Muerte

Leonhard Euler se encontraba trabajando el día de su muerte, sufrió una hemorragia cerebral y murió durante la noche del 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo.

Pensamiento de Leonhard Euler

Euler fue una persona sencilla y poco sofisticada, era un filósofo con un carácter religioso sencillo pero ferviente y muy trabajador. Era apegado a sus creencias y tenía amplios conocimientos en el área de la retórica, razón por la cual solía realizar debates sobre cuestiones de metafísica. Su principal pensamiento era dirigido al área de las matemáticas, lo que le sirvió para desarrollar muchas teorías importantes hasta el día de hoy.

Aportes de Leonhard Euler

Introdujo el concepto de función matemática, la notación moderna de las funciones trigonométricas, el número e, la letra griega que representa el símbolo para los sumatorios, la letra i para los números imaginarios y la letra pi para simbolizar el cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Unió la naturaleza de la distribución de los números primos con sus ideas del análisis matemático. Logró demostrar la divergencia de la suma de los inversos de los números primos, y descubrió la conexión entre la función zeta de Riemann y los números primos.

Leonhard Euler fue el primero en resolver el problema conocido como problema de los puentes de Köningsberg, y su solución se considera el primer teorema de la teoría de grafos y de grafos planares. Pudo realizar grandes avances en la mejora de las aproximaciones numéricas para resolver integrales, hasta el punto de conocerse hoy en día como aproximaciones de Euler.

Numero e

El número o constante e, es uno de los números irracionales de mayor importancia dentro del área de las matemáticas pues es la base para los logaritmos naturales y forma también parte de las ecuaciones del interés compuesto. Se conoce también con el nombre de número de Euler puesto que fue creado por él o constante de Napier. Tiene también un papel importante en el cálculo y análisis matemático, en la función exponencial y en geometría.

Formula de Euler

La fórmula o relación de Euler establece que:

e^ix = cos x + i · sin x

en la cual e es la base del logaritmo neperiano, i es la unidad imaginaria y sin y cos son el seno y el coseno de las funcione de trigonometría. Esta fórmula puede ser interpretada de forma geométrica como una circunferencia de radio unidad en el plano complejo y únicamente es válida si el seno y el coseno tienen sus argumentos en radianes. Fue demostrada por primera vez por Roger Cotes y se usa para representar los números complejos en coordenadas polares.

Reconocimientos

Algunos de los reconocimientos que se han hecho en su nombre son:

• Fue conmemorado por la Iglesia Luterana en su Calendario de Santos el 24 de mayo, como devoto cristiano y apologista en contra del ateísmo creciente de su época.
• Varias calles alrededor del mundo llevan su nombre, como sucede en París, Suiza, Binzen en Alemania, México, D.F., Buenos Aires o Englewood Estados Unidos.​
• En su conmemoración suya, apareció en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos al igual que en algunos sellos postales.
• El cráter lunar Euler recibió ese nombre en su honor.
• El asteroide Euler también debe su nombre al gran matemático.

Importancia

Leonhard Euler ha sido considerado como unos de los principales matemáticos que han existido en el siglo XVII y de todos los tiempos. De gran importancia puesto que fue en que logro introducir la mayor parte de la terminología moderna y las notaciones matemáticas que conocemos hoy en día, principalmente en el análisis matemático. Además, sus aportes en el campo de la mecánica, óptica y astronomía.

Obras de Leonhard Euler

Algunas de las obras más importantes de Leonhard Euler fueron las siguientes:

• Mechanica, sive motus scientia analytica exposita45​ (1736)
• Tentamen novae theoriae musicae (1739)
• Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741)
• Introductio in analysin infinitorum (1748)
• Institutiones Calculi Differentialis (1765)
• Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765)
• Institutiones Calculi Integralis (1768-1770)
• Vollständige Anleitung zur Algebra46​ (1770)

Frases

Entre las frases más reconocidas de Leonhard Euler mencionamos:

• Dado que la textura del Universo es la más perfecta y la obra de un Creador sapientísimo, nada sucede en el Universo sin obedecer alguna regla de máximo o mínimo.
• A partir de que el universo es el más perfecto trabajo de un sabio creador, nada en absoluto tiene lugar en él sin alguna regla de máximos o mínimos”.
• Los matemáticos han intentado en vano, hasta la actualidad, descubrir algún orden en la secuencia de números primos, y tenemos razones para creer que se trata de un misterio que la mente humana nunca resolverá.
• Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico.
• Señora, he llegado de un país donde las personas son ahorcadas si hablan.