Ley de Hooke

La ley de Hooke se refiere a la ley de la elasticidad que fue descubierta por el científico inglés Robert Hooke en el año 1660, la cual establece que, para deformaciones relativamente pequeñas que se dan en un objeto, el desplazamiento o el tamaño de la deformación es directamente proporcional a la fuerza o carga de deformación. En estas situaciones, el objeto vuelve a su forma y tamaño originales al descartar la carga. El comportamiento elástico de los sólidos de acuerdo con la ley de Hooke puede explicarse por el hecho de que pequeños desplazamientos de sus moléculas constituyentes, átomos o iones desde posiciones normales también son proporcionales a la fuerza que causa el desplazamiento.

• Unidad: Newtons/Metros
• Símbolo: K
• Formula: K = N/m

¿Qué es la ley de Hooke?

La ley de Hooke es la ley que establece que la deformación que sufre un determinado material elástico es directamente proporcional con la fuerza que le ha sido aplicada y que ha provocado la deformación.

Quién propuso la ley de Hooke

La ley fue propuesta por Robert Hooke, quien fue un físico inglés que nació en Freshwater, en la isla de Wight, el 18 de julio de 1635, y que fallecido en Londres el 3 de marzo de 1703. Tuvo un papel muy importante gracias a sus grandes aportaciones en la ciencia, astronomía, física, matemáticas, biología y química.

Historia

Robert Hooke se encargó de estudiar, entre otras cosas, el resorte. Su ley permite asociar una constante a cada resorte. En 1678 publica la ley conocida como Ley de Hooke: “La Fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición”.

Enunciado

El enunciado de la Ley de Hooke nos dice que: “La fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición”. F = D ㆍD

Fórmula de la ley de Hooke

La fuerza de deformación se puede aplicar a un sólido ya sea por medio de un estiramiento, compresión, flexión o torsión. Matemáticamente, la ley de Hooke establece que la fuerza aplicada F es igual a una constante k multiplicada por el desplazamiento o cambio en la longitud x, o F = kx. El valor de k depende no solo del tipo de material elástico considerado, sino también de sus dimensiones y forma. La fórmula es la siguiente:

K = N/m

Donde:

• F es el módulo de la fuerza que aplicamos sobre el resorte y debido a esto, nunca debemos introducir en la fórmula un valor negativo de esta variable en Newtons.
• k es la constante de elasticidad del material con el que se ha fabricado el muelle o resorte
• x es la longitud del muelle una vez que ha sido estirado
• x0 es la medida del muelle antes de haberse estirado

Unidades

La fuerza la expresaremos por medio de Newtons (N) y el alargamiento del cuerpo lo mediremos en metros (m). Por lo tanto, las unidades que se utilizan para expresar la ley de Hooke es en Newtons/Metros.

Explicación

La explicación más sencilla de la ley de Hooke nos dice que si la fuerza deformadora del objeto excedía un determinado valor, el cuerpo adquiriría entonces una cierta deformación permanente que le impediría recuperar su forma o tamaño original. A esta mínima tensión necesaria para producir una deformación de manera permanente se le llamó como límite de elasticidad.

Para qué sirve la ley de Hooke

La ley de Hook sirve para elaborar estudios sobre los casos de estiramiento longitudinal, ya que establece que el alargamiento unitario que tiene un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

En otras palabras funcionar poder realizar mediciones de la elongación de un material, normalmente de muelles y nos dice que la elongación del material es directamente proporcional a la fuerza que la produce, esto quiere decir, que cuanta más fuerza se realiza, más se estira el muelle.

Aplicaciones

Una de las principales aplicaciones que tiene la ley de Hooke es en los dinamómetros, los cuales son instrumentos que se utilizan para realizar mediciones y cuyas calibraciones se realizan basándose en la ley propuesta por Hooke. Por lo general los dinamómetros están compuestos por un resorte y una escala en donde se logra indicar la fuerza que está asociada con de deformación del mismo.

También se aplican en los resortes, el cual es uno de los usos más importantes pues al ejercer fuerza se deforman y luego regresas a la posición que tenían al inicio. Es aplicada también a la mecánica de los sólidos elásticos en la distribución de las tensiones.

Curiosidades

• Los cronistas de su época lo llamaban con palabras como despreciable, desconfiado y celoso.
• Isaac Newton, lo abominaba tanto que tras su muerte mandó a quemar el único retrato que existía de él.
• Hooke mejoró la precisión del microscopio agregando un mecanismo de enfoque de tornillo y una fuente de luz. Antes de esto, para enfocar algo bajo un microscopio había que mover lo que se estaba mirando hasta poder verlo correctamente.

Conclusiones

Algunas conclusiones a las que se ha llegado con la ley de Hooke son las siguientes:

• Las deformaciones que sufre un resorte y su periodo de oscilación son proporcionales a la masa.
• Se llega a la conclusión de que cuando se deforma un objeto sólido, éste objeto presenta una oposición natural como reacción y que es manifestada explícitamente al detenerse la fuerza que lo deforma pues tratará de volver a su estado natural.
• La deformación y la fuerza que se necesita para producir ésta deformación es directamente proporcional, mientras que la deformación no fuera excesiva.

Ejemplos de la ley de Hooke

Algunos ejemplos en los cuales podemos ver la ley de Hooke aplicada son los siguientes:

• Resortes que se alargan y luego vuelven a su estado normal.
• Resortes de torsión.
• Los trampolines.