Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es también conocido como la ley física de la flotabilidad, fue descubierto por el antiguo matemático e inventor griego Arquímedes, quien afirmó que cualquier cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido ya fuese gas o líquido pero que estuviera en reposo es actuado por una fuerza ascendente o flotante de la magnitud de los cuales es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. De esta forma el volumen de fluido desplazado es equivalente al volumen de un objeto sumergido en un fluido.

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Arquímedes

¿Qué es el principio de Arquímedes?

El principio de Arquímedes es el principio que afirma que todo cuerpo que es sumergido en un fluido experimenta un empuje de forma vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que ha sido desalojado.

En qué consiste el principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es un principio físico que consiste en afirmar que un cuerpo que es total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. A esta fuerza se le conoce con el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons. El principio afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

Historia

Arquímedes creció en un ambiente donde la ciencia era familiar, viajó por la península ibérica y estudió en Alejandría donde junto con Eratóstenes de Cirene, efectuó la medición de la circunferencia terrestre. Cuando regresó a Siracusa, se dedicó a estudiar matemática, física, geometría, mecánica, óptica y astronomía.

La anécdota de la historia del principio cuenta cómo Arquímedes creó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo con Vitruvio, una nueva corona con había sido fabricada para Hierón II, quien le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o de plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla para calcular su densidad.

Cuando tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando él entraba, y supo que esto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Cuando dividió la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, obtenía la densidad de la corona la cual sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos.

Enunciado del principio de Arquímedes

El enunciado del principio de Arquímedes nos dice que “todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.

Formula

Matemáticamente, la fuerza de empuje o el principio de Arquímedes puede ser representado mediante la siguiente fórmula:

Pfluido=E=m⋅g=d⋅V⋅g

En donde:

• Pfluido es peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él.
• E es la fuerza de empuje del cuerpo sumergido.
• m es la masa del fluido desplazado.
• d es la densidad del fluido.
• V es el volumen del fluido desalojado.
• g es la gravedad.

Flotación

El principio de flotación consiste en la aparente pérdida de peso que sufren los objetos cuando son sumergidos dentro de un líquido. Esto sucede porque cuando un objeto está sumergido dentro de un líquido, el mismo líquido se encarga de ejercer presión sobre todas las paredes del recipiente que los contiene, y sobre los cuerpos que están sumergidos dentro de ese líquido.

Debido a la presencia de presión hidrostática, las fuerzas ubicadas lateralmente y que actúan sobre el cuerpo logran encontrar un equilibrio y tienen entonces el mismo valor en la misma profundidad. Caso contrario sucede en las fuerzas que se encuentran ejerciendo presión sobre los cuerpos tanto en las partes inferiores como superiores ya que estas fuerzas son opuestas, porque una empuja hacia abajo y la otra lo hace hacia arriba.

Con la profundidad, la presión también sufre un aumento y las fuerzas que son ejercidas en la parte interna del objeto pasan a ser mayores que las que están ubicadas en la parte superior por lo que la fuerza se dirige hacia arriba y como resultado obtenemos que los objetos puedan flotar evitando que se hundan dentro de los líquidos.

Aplicaciones del principio de Arquímedes

Algunas aplicaciones del principio de Arquímedes son:

• En el submarino que no cambia de volumen pero sí de peso, gana agua para sumergirse y la expulsa con aire para disminuir su peso y subir.
• Construcción de flotadores salvavidas, aprovechando la baja densidad del material del flotador.
• Este principio se aplica a los globos que están llenos de un gas menos pesado que el aire como por ejemplo los globos aerostáticos, los montgolfiers, los Aero dirigibles y otros.
• Cuando nos sumergimos en una piscina o en el mar pareciera que pesamos menos.
• Los globos que se venden para niños se pueden elevar en el aire al soltarlos.
• Por lo general un pedazo de hierro no flota en el agua, pero si le damos la forma adecuada, como or ejemplo un barco, vemos que flota.

Demostración

Para demostrar el principio de Arquímedes debemos considerar primero que nada las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Debido a que la porción de fluido está en equilibrio, la resultante de las fuerzas se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

Empuje=peso=rf · gV

Entonces el peso de la porción de fluido será la misma que el producto de la densidad del fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

Ejemplos

Algunos ejemplos del principio de Arquímedes aplicados a la vida diaria son los siguientes:

• Los flotadores que utilizamos en las piscinas y mares.
• Los submarinos.
• Los globos aerostáticos.
• La flotabilidad que tienen los botes, barcos o cualquier medio de transporte acuático.
• Los artefactos que se usan para medir la densidad de los líquidos.

Conclusiones

Las conclusiones que se obtienen luego de estudiar el principio de Arquímedes son las siguientes:

• La densidad no depende de la forma del objeto.
• Un objeto pesa menos cuando está dentro del agua.
• Si la densidad del cuerpo es mayor que la del fluido el cuerpo, éste descenderá con un movimiento acelerado.
• Si la densidad del cuerpo es menor que la del fluido el cuerpo podrá ascender aceleradamente.
• Si la densidad del cuerpo es igual a la del fluido el cuerpo quedará en equilibrio a la mitad de la columna del fluido.