Principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli, ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli como también se le conoce puede ser considerada como una declaración sobre el principio de conservación de la energía para fluidos en flujo. El comportamiento cualitativo que suele etiquetarse con el término "efecto Bernoulli" es la disminución de la presión del fluido en las regiones donde se aumenta la velocidad del flujo. Esta disminución de la presión consiste en un estrechamiento de la trayectoria del flujo que puede llegar a parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como densidad de energía.

Temas relacionados

Hidrodinámica, densidad relativa

¿Qué es el principio de Bernoulli?

El principio de Bernoulli es una ecuación que nos describe la forma de comportarse que tiene un fluido que se mueve a lo largo de una línea de corriente y que nos dice que en un fluido ideal la energía permanece constante en su recorrido.

En qué consiste el principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli consiste en la aplicación directa del principio que nos habla sobre la conservación de energía el cual nos dice que si el fluido no intercambia energía con el exterior, entonces debe de permanecer constante. Toma en cuanta los tres únicos tipos de energía que tiene un fluido y que pueden cambiar de un punto a otro en el momento de la conducción. Estos tipos son la energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía hidrostática.

Quién lo propuso

El principio de Bernoulli fue propuesto por Daniel Bernoulli en el año 1726 en su obra llamada Hidrodinámica.

Historia

La historia del principio de Bernoulli se origina en el año 1598 cuando Benedetto Castelli refutó la forma de medir el flujo en los ríos por parte de Giovanni Fontana, porque según se debía tomar en cuenta la velocidad. En 1625, Castelli estableció la ecuación que lleva su nombre (Q = AV). Galileo Galilei propuso que los cuerpos experimentan una aceleración uniforme al caer en el vacío. Isaac Newton dijo que el agua tiene una caída efectiva en el interior de un tanque y por último Daniel Bernoulli se encargó de explicar y aclarar el enigma de la doble columna, dando origen a su principio.

Enunciado

El principio de Bernoulli establece lo siguiente: “dentro de un flujo horizontal de fluido, los puntos de mayor velocidad del fluido tendrán menor presión que los de menor velocidad”. 

Características del principio de Bernoulli

Las principales características del principio de Bernoulli son las siguientes:

• Cada uno de los términos que posee la ecuación de dicho principio poseen unidades de longitud y representan diferentes formas de energía.
• Puede ser visto como una forma de la ley de la conservación de la energía.
• Permite explicar fenómenos relacionados con la aceleración de fluidos.
• La ecuación es aplicada en la dinámica de fluidos.
• Una de sus consecuencias directas se conoce con el nombre de efecto Bernoulli.

Formula

La fórmula para el principio de Bernoulli es la siguiente:

P₁​+(1/2)​ρv₁²​+ρgh_1​=P_2​+(1/2)​ρv₂^2​+ρgh₂​

Fórmula en la cual las variables P₁, v₁, h₁, se refieren a la presión, a la velocidad y a la altura del fluido respectivamente. Las variables P₂, v₂ y h₂ se refieren a la presión, a la velocidad y a la altura del punto w. Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

• Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica está localizada en un lugar no viscoso del fluido.
• Caudal constante
• Fluido incompresible – ρ es constante

Explicación

El principio de Bernoulli nos indica que para un fluido ideal a lo largo de un conducto que se encuentra cerrado la energía permanece constante. Describe entonces, la forma de comportarse que puede tener un líquido que se encuentra en reposo y que se mueve a lo largo de una corriente de agua. El principio explica que en un régimen de circulación de un fluido en un conducto cerrado, la energía que tiene ese fluido permanece de forma constante en todo su recorrido.

Aplicaciones del principio de Bernoulli

Algunas de las aplicaciones de este principio son las siguientes:

• Las chimeneas se construyen altas para aprovechar que la velocidad que tiene el viento es más constante y elevada a mayores alturas. Entre mayor velocidad tenga el viento sobre la boca de una chimenea, más baja será la presión y la diferencia de presión será mayor entre la base y la boca de la chimenea, por lo que los gases de combustión serán mejor extraídos.
• Cuando disminuimos el área transversal de una tubería para elevar la velocidad del fluido que pasa por ella, disminuirá la presión.
• Cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
• En un carburador de automóvil, la presión del aire por el cuerpo del carburador disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Cuando la presión disminuye entonces la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
• En oxigenoterapia, la mayoría de los sistemas de suministro usan dispositivos Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.

Experimentos

Existen varios experimentos que se pueden realizar para probar el principio de Bernoulli, algunos d ellos son los siguientes:

• Cuando una corriente de aire pasa por una superficie curva, dicha corriente trata de seguir la curva sobre el objeto con el cual hace contacto.
• El aire al pasar entre las dos latas de gaseosa, las dos hojas de papel o los dos globos, genera una atracción en los objetos. Lo que se podría esperar es que estos objetos se apartaran o se repelieran.
• Otro experimento se puede hacer haciendo agujeros a diferentes alturas en una botella de plástico, se tapan provisionalmente con cinta aislante y se llena la botella de agua y no se tapa la botella. Cuando se quita cinta se ve que el agua sale de forma perpendicular hacia la superficie de la botella.

Ejemplos

Algunos ejemplos de dónde podemos observar el principio son:

• Chimeneas y Tuberías
• Carburadores de autos
• En la natación
• Dispositivos venturi y en aviación

Conclusión

Como conclusión podemos llegar a hacer una descripción de los fluidos que se movilizan a lo largo de una línea de corriente y además, que en un conducto cerrado, la energía que tiene un determinado fluido siempre va a permanecer de forma constante mientras realiza su recorrido.