Propiedad distributiva

La propiedad distributiva es un principio matemático muy profundo que ayuda a que las matemáticas funcionen. Es la regla que le permite ampliar el paréntesis, por lo que es muy importante entender si quiere ser bueno en la simplificación de sumas matemáticas. Es un término muy utilizado en el campo del álgebra. La propiedad distributiva es una propiedad de la multiplicación que se aplica a sumas y restas. Esta característica nos indica que dos o más términos que se encuentran en una suma o en una resta, resulta igual a la suma o la resta de la multiplicación de cada uno de los términos de la suma o la resta por el número. Para lograr entender la propiedad distributiva, podemos decir que es una cifra multiplicada por la suma de dos sumandos la cual resulta idéntica a la suma de los productos de cada uno de los sumandos por dicho número.

Temas relacionados

Propiedad asociativa, propiedad conmutativa

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva es una propiedad de la matemática que se puede aplicar a sumas y restas. Es la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Para qué sirve la propiedad distributiva

La propiedad distributiva de la multiplicación es una propiedad muy útil que le permite simplificar expresiones en las que está multiplicando un número por una suma o diferencia. La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma puede usarse cuando multiplicas un número por una suma. La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la resta es como la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma. Se puede restar los números y luego multiplicarlos, o se puede multiplicar y luego restar. A esto se conoce como «distribuir el multiplicador».

Historia

Las propiedades siempre han estado presentes en el mundo de la matemática, y probablemente se hayan utilizado desde la antigüedad; por ejemplo, cualquier método de multiplicar dígito por dígito usa la propiedad distributiva. Pero es importante preguntarnos quién primero reconoció estas propiedades a nivel mundial. Entonces, se conoce que el término surgió a principios de 1800, cuando los matemáticos comenzando a analizar los diferentes tipos de objetos más abstractos que los números, tales como los cuaterniones y sus funciones, y necesitaba hablarse sobre cuáles eran las propiedades de los números. Estas propiedades no fueron investigadas cuidadosamente hasta que las matemáticas lograron llegar a un punto máximo en su desarrollo, donde las propiedades que se habían asumido previamente tenían que ser habladas claramente con el fin de hacer el álgebra rigurosa y permitir el estudio de tipos alternativos de «álgebra».

Propiedad distributiva de la suma

Es importante recordar que la suma es la combinación de los valores de dos o más números con el objetivo de lograr obtener un total. La propiedad distributiva es una de las leyes matemáticas relacionadas con la suma y la multiplicación y nos dice que la suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Esta propiedad puede ser representada de la siguiente forma:

(a + b) x c = (axc) + (bxc)

De la división

Esta propiedad únicamente puede ser aplicada en la división, sólo si la suma algebraica se encuentra en el dividendo y, cada uno de los términos que la forman, son divisibles por el divisor. Es muy importante señalar que esta Ley matemática sólo tiene lugar dentro de la división si primero se descompone en partes iguales el dividendo. Como resultado toda división nos llevará al mismo cociente, ya sea si se realiza de forma directa o aplicando la propiedad distributiva se opta por descomponer en partes iguales el dividendo, a fin de dividirlo cada vez por el divisor, y luego se suman sus resultados respectivos.

De la multiplicación

La propiedad distributiva consiste en descomponer uno de los factores de la multiplicación en la suma o la resta de otros dos y multiplicar cada parte de esta descomposición por el otro factor y luego sumar o restar los productos, esto nos va a permitir resolver de manera mental y con mayor comodidad sin alterar el resultado.

Radicación

Cuando nos referimos a las matemáticas, el término radicación es conocido como la operación que se realiza para obtener la raíz de una cifra o de un número. Dicho de otra manera, la radicación es el proceso que, conociendo el índice y el radicando, nos permite encontrar la raíz de un número determinado. Ésta será la cifra que, cuando logremos elevarla al índice, nos dará como resultado el radicando.

Potenciación

La potenciación es un término que se utiliza cuando se necesita elevar un número a una determinada potencia, dicha operación se realizar partiendo de una base y un exponente; ésta base se eleva el exponente.

Ejemplos

• 8 x (13 – 1) = 8 x 13 – 8 x 1 = 8 x 13 – 8
• 2 x (1 + 3) = 2 x 1 + 2 x 3 = 8
• 10 x (5 – 2) = 10 x 5 – 10 x 2 = 30