Sistema hexadecimal

El sistema hexadecimal es un tipo de sistema de numeración posicional que utiliza como base el número 16. Sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las siguientes letras del alfabeto de la A – B – C – D – E y F. El uso que de la damos hoy en día al sistema hexadecimal se encuentra estrechamente ligado a la rama de la informática y las ciencias de la computación en las cuales, las diferentes operaciones del CPU usan el byte u octeto como la unidad básica de su memoria. Al ser éste un sistema numérico con Base-16, el sistema de numeración hexadecimal usa dieciséis dígitos diferentes con una combinación de números que van del 0 al 15. En otras palabras, hay 16 símbolos de dígitos posibles.

Temas relacionados

Sistema binario, sistema decimal

¿Qué es el sistema hexadecimal?

Este sistema es un tipo de numeración posicional que utiliza como base el número dieciséis y en el cual los números que contienen están representados por los diez primeros dígitos de la numeración decimal, representando los números del diez al quince con las letras del alfabeto que van de la A a la F.

Para qué sirve el sistema hexadecimal

El sistema hexadecimal se usa comúnmente en computadoras y sistemas digitales para reducir grandes cadenas de números binarios en conjuntos de cuatro dígitos para que podamos entenderlos fácilmente. Su uso actual está muy vinculado a la informática pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria. La notación hexadecimal se utiliza también dentro de las páginas web y en los sistemas de cómputo para indicar algunos valores. Un excelente ejemplo es la notación por colores que se usan en las plantillas web HTML.

Características del sistema hexadecimal

• La característica principal de un sistema de numeración hexadecimal es que hay 16 dígitos de conteo distintos que van de 0 a F.
• Cada dígito del número tiene un peso o valor de 16 a partir del bit menos significativo.
• Como la base de un sistema hexadecimal es 16, que también representa el número de símbolos individuales utilizados en el sistema, el subíndice 16 se usa para identificar un número expresado en hexadecimal.
• Los números hexadecimales son dígitos que van del 0 al 9 y luego se usan las letras que van de la A a la F.
• Los programadores usan números hexadecimales porque sus valores son más cortos de lo que serían si se muestran en decimal, y mucho más cortos que en binario, que usa solo 0 y 1.
• El sistema también se usa es como un código de color HTML para expresar un color específico.
• Puede expresar números negativos de la misma manera que lo hace en la forma decimal de un número.
• El sistema hexadecimal es una forma extraordinaria para comprimir datos.
• Utiliza la abreviación “hex” para ser representado.

Historia

La elección de las letras A a F para representar los dígitos superiores a nueve no se dio de manera universal en la historia temprana de las computadoras. Durante la década de 1950, algunas instalaciones favorecieron el uso de los dígitos 0 a 5 con un carácter macron («¯») para denotar los valores 10-15. Sin embargo, hubo matemáticos que se opusieron a dicha teoría. Bruce A. Martin, del Laboratorio Nacional de Brookhaven, consideró que la elección de A-F era hasta cierto punto ilógica y en una carta al editor del CACM de 1968 propuso un conjunto de símbolos completamente nuevo basado en las ubicaciones de los bits, el cual no obtuvo mucha aceptación.

Quién inventó el Sistema hexadecimal

El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.

Símbolos del Sistema hexadecimal

Debido a que el sistema de numeración normal es en base decimal o base diez, se adoptó la idea de usar las seis primeras letras del alfabeto para poder suplir los números que hacían falta. De esta manera, los símbolos que se utilizan en el sistema hexadecimal son los siguientes:

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Se debe tener en cuenta que A= 10, B= 11, C= 12, D= 13, E= 14 y la letra F corresponde al número 15.

Ejemplos

Por ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F en base 16:

• 1A3F en base 16 = 1×16^3 + Ax16^2 + 3×16^1 + Fx16^0
• 1×4096 + 10×256 + 3×16 + 15×1 = 6719
• 1A3F en base 16 = 6719 en base 10
• 1735 : 16 = 108 Resto: 7
• 108 : 16 = 6 Resto: C es decir, 12 en base 10
• 6 : 16 = 0 Resto: 6